Wednesday 28 June 2017

Epchan forex ซื้อขาย


guys เหล่านี้โพสต์ตันของการวิเคราะห์ตามเวลาในตลาด forex ฉันพบนี้สัปดาห์สุดท้ายและยังคงเรียกดูวัสดุสิ่งที่ฉันไม่ทราบจริงๆคือถ้ากลยุทธ์โมเมนตัมเป็นที่น่าสนใจเป็นพวกเขาดูเหมือนจะเป็นถ้าคุณทำในสิ่งที่ ระยะสั้นและคุณใช้นายหน้าของคุณหยุดอาจปืนหยุดของคุณสิ่งอื่น ๆ ที่จะใช้ในบัญชีคือการรู้เมื่อกลยุทธ์โมเมนตัมได้หยุดทำงานคุณอาจต้องเสียเวลามากกว่าเมื่อคุณทำการค้าคู่อย่างไรก็ตามส่วนใหญ่ ของกลยุทธ์ที่ฉันได้เห็นในสุทธิพึ่งพาช่วงราคาระดับ Fibonacci breakouts ในการทำนายการเข้าถึงสูงสุดของโมเมนตัมและการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่บางอย่างเป็นสนับสนุนการเรียกร้อง ppl อื่น ๆ ที่จะทำกำไรได้จริงการค้า NFP และ such. Do คุณ เชื่อว่าการซื้อขายโมเมนตัมสามารถเอาชนะการซื้อขายคู่อย่างสม่ำเสมอฉันคาดเดาว่ากลยุทธ์ประเภทนี้เป็นจริงขึ้นอยู่กับเวลาเป็นแล้วยังยากที่จะทำนาย Hei Bernd กลยุทธ์โมเมนตัมส่วนใหญ่มีอัตราส่วน Sharpe ต่ำกว่ากลยุทธ์คืนค่าเฉลี่ย es และกลยุทธ์โมเมนตัมที่ดีมักจะยากที่จะหานอกจากนี้เมื่อผู้คนมากขึ้นจับแนวโน้มเราจะต้องเข้าสู่ตำแหน่งก่อนหน้านี้และเร็ว ๆ นี้ แต่ฉันต้องการเพิ่มกลยุทธ์โมเมนตัมเพื่อผลงานของฉันไม่ได้เพราะพวกเขา ดีกว่ากลยุทธ์การคืนค่าเฉลี่ย แต่เนื่องจากความเสี่ยงของรายได้กลับไม่ค่อยมีความสัมพันธ์กันหรืออาจต่อต้านความสัมพันธ์กับกลยุทธ์การคืนค่าเฉลี่ยดังนั้นอัตราส่วนโดยรวมของ Sharpe จะสูงกว่าในคำอื่น ๆ ทำหน้าที่เหมือนการป้องกันความเสี่ยงผมได้อ่านเอกสารการวิจัยอ้างอิงแล้วกล่าวว่าข้อมูลการทดสอบ FX ของพวกเขามาจากสระ EBS ผมรู้ว่า bloomberg มี EBS แต่มีราคาแพงมากสำหรับผู้ประกอบการค้าปลีกที่จะได้รับ terminal ระดับมืออาชีพของ Bloomberg คุณรู้หรือไม่ว่าฉัน สามารถหาข้อมูล EBS FX ได้ในราคาที่สมเหตุสมผล Thank you. Paul ขณะที่การวิจัยทำโดยใช้ข้อมูล EBS คุณควรทดลองใช้ข้อมูลอื่น ๆ เช่นคุณจะได้รับข้อมูล FX ฟรีครึ่งปีแม้กระทั่งในบาร์ 1 วินาที, จากโบรกเกอร์เชิงโต้ตอบผ่านทาง ir API. Do แจ้งให้เราทราบหากคุณพบว่าผลแตกต่างกันไปใน IB Ernie. I เห็นด้วยกับ Ernie 100 ข้อคิดเห็นเกี่ยวกับ MR and MOM ของคุณเกี่ยวกับแนวคิดนี้จะสูญหายไปในคนจำนวนมากคนส่วนใหญ่เท่านั้นกำหนดเป้าหมายอย่างใดอย่างหนึ่งหรือ other. It จะปลอบโยนที่จะรู้ว่าคนอื่น ๆ ได้มาถึงข้อสรุปเดียวกันเฮ้เออร์เนสบล็อกที่ดีมากและหนังสือของคุณก็พูดมากเกี่ยวกับการทำงานของคุณฉันมีคำถามเกี่ยวกับกลยุทธ์ UIP สถิติ Arb อธิบายโดย Irene Aldridge ในหนังสือความถี่สูงของเธอ เทรดดิ้งในหน้า 191. โดยปกติฉันไม่สามารถหาคำแรกของสมการที่ 13 7 ส่วนใหญ่เป็นเพราะมันดูเหมือนว่าราคาที่จะเกิดขึ้นในอนาคตคือ St 1, CHF USD. In สมการดังกล่าวไม่มีความสับสนเกี่ยวกับเงื่อนไข ที่ปรากฏในด้านขวาของความเท่าเทียมกันตั้งแต่ฉันสามารถ OLS alphas และ betas บวกฉันสามารถเพิ่มความแตกต่างระหว่างอัตราดอกเบี้ยของแต่ละประเทศเป็นเรื่องของความเป็นจริงฉันจะได้รู้ว่าอัตราสปอตที่เป็นระยะที่สอง จากซ้ายไปขวาของความเสมอภาคเช่น คนแรกที่ด้านซ้ายของเครื่องหมายเท่ากับดังนั้นฉัน m ติดอยู่พยายามที่จะแก้ปัญหาที่ไม่รู้จัก St 1, CHF USD ฉันสงสัยว่าคุณมีความคิดว่าสิ่งที่สัญลักษณ์หรือตราสารทางการเงินใดที่ฉันควรใช้เพราะฉัน don t เข้าใจสิ่งที่กระจายฉันจะซื้อ หรือขายในด้านซ้ายมือของสม. Brian ฉันขอบคุณสำหรับความคิดเห็นชนิดของคุณในหนังสือของฉันที่จริงฉัน don t มีหนังสือ Aldridge s ดังนั้นฉันจะต้องซื้อสำเนาก่อนที่ฉันจะสามารถตอบคำถามของคุณ Best, Ernie. Fx การศึกษาโครงสร้างจุลภาคแสดงให้เห็นว่ามีเวลาที่ชัดเจนของผลกระทบในวันลอนดอนและโตเกียวมีการค้าขายเป็นรูปตัว U เมื่อพูดถึงกิจกรรมการค้ามีหลายธุรกิจการค้าสำหรับคู่แรกของชั่วโมงแล้วสิ่งที่ตายลงแล้วมีหลายธุรกิจการค้าที่ทำในช่วง ในช่วง 2-3 ชั่วโมงที่ผ่านมาไม่มีผลเช้าวันจันทร์ - ไม่มีอะไรเกิดขึ้นเนื่องจากการซื้อขายเริ่มต้นหลังจากวันหยุดสุดสัปดาห์เกี่ยวกับสกุลเงินที่มีการซื้อขายสกุลเงินของบ้านมีการซื้อขายกันมากขึ้นกว่าที่อื่น ๆ เช่นคู่สกุลเงินดอลลาร์สหรัฐฯมีการซื้อขาย ในระหว่าง เซสชั่น US 7AM EST ในสหรัฐฯจนถึง EST ประมาณ 5 ทุ่มเงินสกุลหลักที่อ่อนค่าลงนี้ได้รับการเห็นในการศึกษาหนึ่งหรือสองครั้ง แต่การศึกษาทั้งหมดส่วนใหญ่ไม่ได้รับการบันทึกนี้พวกเขาเพียงทราบว่าการค้าขายหนัก ๆ กับสิ่งเหล่านี้ เศรษฐศาสตร์ micromarket microstructure studies. Quite วัสดุที่เป็นประโยชน์ขอบคุณมากสำหรับโพสต์ Trading. Quantitative หนึ่งของปัญหาไม้ยืนต้นในการสร้างรูปแบบการซื้อขายคือความหลากหลายของข้อมูลและอันตราย attendant ของ overfitting โชคดีมีวิธีการระบบการจัดการกับปลายทั้งสอง ของปัญหาวิธีการเหล่านี้เป็นที่รู้จักกันดีในการเรียนรู้ด้วยเครื่อง แต่ถึงแม้ว่าแอพพลิเคชันการเรียนรู้เครื่องจักรแบบดั้งเดิมส่วนใหญ่จะมีข้อมูลมากกว่าที่เราใช้ในการซื้อขายกับ Google G ใช้วิดีโอ YouTube 10 ล้านครั้งในการฝึกอบรมเครือข่ายการเรียนรู้ลึกเพื่อจดจำใบหน้าของแมว สร้างข้อมูลการฝึกอบรมเพิ่มเติมออกจากอากาศบางเราสามารถ resample อาจเพิ่มเติมอย่างเต็มรูปแบบ oversample ข้อมูลที่มีอยู่ของเราเรียกว่า bagging Let s แสดงให้เห็นนี้โดยใช้ปัจจัยพื้นฐานแบบ desc ribed ในหนังสือเล่มใหม่ของฉันใช้ 27 ปัจจัยโหลดเช่น PE, PB, สินทรัพย์หมุนเวียน ฯลฯ สำหรับแต่ละหุ้นทราบว่าฉันโทร cross-sectional ปัจจัยคือปัจจัยที่ขึ้นอยู่กับแต่ละหุ้นโหลดปัจจัยแทนปัจจัยโดยการชุมนุมปัจจัยการโหลดเหล่านี้ จะถูกรวบรวมจากงบการเงินรายไตรมาสของ บริษัท SP 500 และได้จากฐานข้อมูลหลักของ US Fundamentals ของ Sharadar รวมถึงแหล่งที่มีราคาแพงกว่าเช่น Compustat รูปแบบของปัจจัยง่ายมากเพียงแค่เป็นแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นหลายแบบที่มีผลตอบแทนในไตรมาสถัดไป ของหุ้นเป็นตัวแปรเป้าหมายขึ้นอยู่กับและปัจจัย 27 การโหลดเป็นตัวแปรพยากรณ์ที่เป็นอิสระการฝึกอบรมประกอบด้วยการหาค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยของเหล่านี้ 27 predictors กลยุทธ์การค้าตามแบบจำลองปัจจัยการทำนายนี้จะง่ายพอ ๆ กันถ้าคาดการณ์ในไตรมาสถัดไปกลับ เป็นบวกซื้อหุ้นและถือสำหรับไตรมาสที่ในทางกลับกันสำหรับสั้นโปรดทราบว่ามีอยู่แล้วขั้นตอนในการบ่มข้อมูลความไม่สม่ำเสมอเราไม่ได้ tr y ในการสร้างโมเดลที่แยกต่างหากโดยมีค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละสต็อคเรา จำกัด โมเดลไว้เพื่อให้ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยเดียวกันใช้กับหุ้นทั้งหมดมิฉะนั้นข้อมูลการฝึกอบรมที่เราใช้ตั้งแต่ปีพ. ศ. 2550 ถึง พ. ศ. 2554 จะมีเพียง 1,260 แถวเท่านั้น ของ 1,260 x 500 630,000 แถวผลของรูปแบบการซื้อขายพื้นฐานนี้ไม่เลวมีอัตรา CAGR เท่ากับ 14 7 และ Sharpe เท่ากับ 1 8 ในช่วงนอกระยะเวลาตัวอย่าง 201201-201401 ข้อควรระวังในการลงทุนนี้ไม่จำเป็นต้องเป็นตลาดหรือเงินดอลลาร์ neutral ดังนั้นผลตอบแทนอาจเกิดจากความอคติระยะยาวที่มีความสุขกับตลาดวัวในช่วงทดสอบผู้อ่านที่สนใจสามารถทดสอบกลยุทธ์นี้ได้อย่างปลอดภัยโดยใช้ SPY I วางแผนกราฟด้านล่างนี้จากนั้นเราจะสุ่มตัวอย่างข้อมูลโดยสุ่ม การเก็บรวบรวมจุดข้อมูล N 630,000 จุดด้วยการเปลี่ยนรูปแบบการฝึกอบรมชุดใหม่ให้เป็นกระเป๋าและเราทำซ้ำ K 100 ครั้งนี้เพื่อสร้างกระเป๋า K สำหรับแต่ละกระเป๋าเราฝึกแบบจำลองการถดถอยใหม่ในตอนท้ายเราให้คะแนนมากกว่าผลตอบแทนที่คาดการณ์ไว้ของสิ่งเหล่านี้ K จะทำหน้าที่เป็นผลตอบแทนที่คาดการณ์อย่างเป็นทางการของเราส่งผลให้ CAGR มีการปรับปรุงเล็กน้อยที่ 15 1 โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงอัตราส่วน Sharpe ขณะนี้เราพยายามลดชุดคำทำนายเราใช้วิธีการที่เรียกว่า subspace แบบสุ่มเราสุ่มเลือกครึ่งหนึ่งของ ตัวทำนายเดิมในการฝึกแบบจำลองและทำซ้ำ K 100 ครั้งนี้อีกครั้งเราให้ผลตอบแทนที่คาดการณ์ไว้โดยเฉลี่ยของโมเดลเหล่านี้ทั้งหมดเมื่อรวมกับการบรรจุถุงแล้วส่งผลให้ CAGR เพิ่มขึ้นเล็กน้อยเป็น 15 1 อีกครั้งโดยมีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในอัตราส่วน Sharpe การปรับปรุงจากวิธีการอย่างใดอย่างหนึ่งอาจไม่ดูเหมือนขนาดใหญ่เพื่อให้ห่างไกล แต่อย่างน้อยก็แสดงให้เห็นว่ารูปแบบเดิมเป็นที่แข็งแกร่งด้วยความเคารพ randomization แต่มีวิธีการอื่นในการลดจำนวนของ predictors เรียกว่าการถดถอยแบบขั้นตอนความคิดง่ายเรา เลือกหนึ่งตัวทำนายจากชุดเดิมในแต่ละครั้งและเพิ่มรูปแบบดังกล่าวเฉพาะเมื่อ BIC Bayesian Information Criterion ลด BIC เป็นความเป็นไปได้เชิงลบของข้อมูลการฝึกอบรมที่ขึ้นอยู่กับ r egression model โดยมีระยะเวลาการลงโทษเป็นสัดส่วนกับจำนวนตัวทำนายนั่นคือถ้าสองโมเดลมีโอกาสในการบันทึกเหมือนกันจำนวนที่มีจำนวนมากจะมีขนาดใหญ่กว่า BIC และทำให้ได้รับการลงโทษเมื่อเราไปถึง BIC ขั้นต่ำเราก็ลอง เพื่อลบตัวทำนายหนึ่งตัวออกจากแบบจำลองในแต่ละครั้งจนกว่า BIC จะไม่สามารถลดการใช้ปัจจัยพื้นฐานเหล่านี้ได้อีกเราจึงมีการปรับปรุง CAGR ที่มีนัยสำคัญมากกว่าโมเดลพื้นฐาน 19 1 และ 14 7 ด้วย Sharpe เดียวกัน ratio. It ยังเป็นที่น่าพอใจว่าแบบจำลองการถดถอยแบบขั้นตอนเลือกเพียงสองตัวแปรออกจากเดิม 27 ปล่อยให้จมอยู่ในช่วงเวลาเพียงสองตัวแปรบัญชีสำหรับทุกอำนาจการคาดการณ์ของรายงานทางการเงินรายไตรมาสเป็นที่สองตัวแปรเหล่านี้ - ฉันจะเปิดเผยว่าในการพูดคุยของฉันที่ QuantCon 2017 ในวันที่ 29 เมษายนฉันจะดูแลการประชุมเชิงปฏิบัติการออนไลน์นี้สำหรับเพื่อนของฉัน Nick Kirk ผู้สอนวิชาเดียวกันที่ CQF ในลอนดอนเพื่อ acclaim. I จะหารือในรายละเอียด AI เทคนิคเช่นที่อธิบายไว้ข้างต้นกับตัวอย่างอื่น ๆ และการออกกำลังกายในชั้นเรียนตามปกติความแตกต่างและข้อผิดพลาดจะได้รับการคุ้มครองดังกล่าวได้รับการเขียนเกี่ยวกับการโพสต์รายได้ประกาศ Drift กลยุทธ์ PEAD ดูตัวอย่างเช่นหนังสือของฉัน แต่ไม่ได้เขียน เกี่ยวกับกลยุทธ์การประกาศล่วงหน้าก่อนการเรียนรู้ซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงเมื่อเร็ว ๆ นี้พร้อมกับการตีพิมพ์เอกสารสองฉบับเช่นเดียวกับ PEAD กลยุทธ์การประกาศล่วงหน้าเหล่านี้ไม่ได้ใช้ตัวเลขรายได้ที่เกิดขึ้นจริงหรือแม้กระทั่งการประมาณขึ้นอยู่กับวันที่ประกาศคาดการณ์หรือเป็นจริงและอาจล่าสุด การเคลื่อนไหวราคาครั้งแรกโดย So และ Wang 2014 แนะนำกลยุทธ์การพลิกกลับค่าเฉลี่ยที่ง่าย ๆ สำหรับหุ้นสหรัฐฯที่เข้าสู่ตำแหน่งที่ปิดตลาดก่อนการประกาศที่คาดไว้นี่คือการแปลความหมายของกลยุทธ์หนึ่งดังกล่าว 1 สมมติว่า t เป็นไปตามคาด วันประกาศผลประกอบการสำหรับหุ้นในดัชนี Russell 3000 2 คำนวณผลตอบแทนจากการประกาศผลล่วงหน้าจากวันที่ t-4 ถึงวันที่มีการนับวันทำการซื้อขายเพียง 3 ลบ rket ย้อนกลับไปในช่วงเวลาเดียวกันของการย้อนกลับของการประกาศก่อนแถลงผลตอบแทนที่ได้รับจากการประกาศก่อนหน้านี้และเรียกการฟื้นตัวของตลาดที่มีการปรับโครงสร้างนี้ PAR 4 เลือกหุ้น 18 หุ้นที่มี PAR ที่ดีที่สุดและสั้นลงด้วยดอลลาร์ที่เท่ากันที่ปิดตลาดของ t-1 close of t 1 เลือกหุ้น 18 หุ้นที่มี PAR ที่เลวร้ายที่สุดและทำตรงข้ามกับ Hedge โดยใช้ดัชนีชี้วัดตลาด ETF หรือ future. I backtested กลยุทธ์นี้โดยใช้ Wall Street Horizon WSH คาดว่าข้อมูลรายได้ของวันนี้จะนำไปใช้กับหุ้นใน ดัชนี Russell 3000 และการป้องกันความเสี่ยงด้วย IWV ฉันมี CAGR เท่ากับ 9 1 และ Sharpe ratio 1 จาก 2011 08 03-2016 09 30 ส่วนของส่วนของผู้ถือหุ้นแสดงไว้ด้านล่างโปรดทราบว่าข้อมูลของ WSH ถูกนำมาใช้แทน Yahoo Finance, Compustat หรือแม้กระทั่งข้อมูลรายได้ของ Thomson Reuters IBES เนื่องจากข้อมูล WSH เป็น WSH แบบเฉพาะจุดจะจับวันที่ประกาศผลการรายได้ที่คาดไว้ในวันก่อนการประกาศเช่นเดียวกับที่เราจะได้หากเราทำการซื้อขายสดเราไม่ได้ใช้ข้อมูลที่เกิดขึ้นจริง วันที่ประกาศในรูปแบบอื่น ๆ d ata แหล่งที่มาเนื่องจากเราไม่สามารถแน่ใจได้ว่า บริษัท มีการเปลี่ยนแปลงวันที่คาดว่าจะประกาศในวันเดียวกันวันที่ประกาศจริงอาจจะเป็นที่รู้จักอย่างแน่นอนหลังจากที่จริงแล้วจึงไม่ตรงประเด็นถ้าเราจะเรียกใช้ การทำ backtest เดียวกันโดยใช้ข้อมูลรายได้ทางประวัติศาสตร์ของ Yahoo Finance ทำให้ CAGR ลดลงเหลือ 6 8 คะแนนและอัตรา Sharpe ลดลงเป็น 0 8. ความคิดที่ว่า บริษัท ต่างๆจะเปลี่ยนแปลงวันที่คาดว่าจะประกาศจะนำเราไปสู่กลยุทธ์ที่สองซึ่งสร้างขึ้นโดย Ekaterina Kramarenko ของทีมวิจัยเชิงปริมาณ Deltix ในกระดาษของเธอกลยุทธ์การซื้อขายอัตโนมัติโดยใช้วันที่การเคลื่อนไหวรายได้จาก Wall Street Horizon เธออธิบายกลยุทธ์ต่อไปนี้ที่ชัดเจนใช้ประโยชน์จากการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวเป็นสัญญาณการซื้อขาย 1 เมื่อปิดตลาดก่อนที่จะมีการประกาศผลประกอบการคาดว่าจะ ระหว่างการปิดปัจจุบันและวันถัดไปเปิดการคำนวณ deltaD ซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงครั้งสุดท้ายของวันประกาศที่คาดว่าจะเกิดขึ้นสำหรับการประกาศที่จะเกิดขึ้นซึ่งวัดได้จากปฏิทินดา ys deltaD 0 ถ้า บริษัท ย้ายวันที่ประกาศต่อไปและเดลต้า 0 ถ้า บริษัท ย้ายวันที่ประกาศก่อนหน้านี้ 2 นอกจากนี้เมื่อปิดตลาดเดียวกันให้คำนวณ deltaU ซึ่งเป็นจำนวนวันตามปฏิทินนับจากวันที่มีการเปลี่ยนแปลงล่าสุดของวันที่คาดว่าจะประกาศ 3 ถ้า deltaD และ deltaU 45 ซื้อหุ้นที่ปิดตลาดและเลิกกิจการในตลาดวันถัดไปเปิดถ้า deltaD และ deltaU 45 ทำตรงกันข้ามสัญชาตญาณเบื้องหลังกลยุทธ์นี้ก็คือถ้า บริษัท ย้ายวันที่คาดว่าจะประกาศก่อนหน้านี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากเกิดเหตุการณ์ใกล้เคียงกับวันที่คาดว่าเป็นสัญญาณบ่งบอกถึงข่าวดีและในทางกลับกัน Kramarenko พบ CAGR ที่ 14 95 และอัตราส่วน Sharpe เท่ากับ 2 08 โดยใช้กลยุทธ์นี้กับหุ้น SPX ตั้งแต่ปี 2006 1 3 - 2015 9 2. เพื่อที่จะทำซ้ำผลดังกล่าวต้องให้แน่ใจว่าการจัดสรรทุนใช้สูตรต่อไปนี้สมมติว่ากำลังซื้อทั้งหมดคือ M และจำนวนสัญญาณการซื้อขายที่ปิดตลาดคือ n แล้วขนาดการซื้อขายต่อ หุ้นคือ M 5 ถ้า n 5 และเป็น M n ถ้า n 5. ฉันได้ทดสอบกลยุทธ์นี้จาก 2011 8 3-2016 9 30 ใน SPX คงที่ในปี 2011 7 5 และได้ CAGR 17 6 ​​และ Sharpe ratio ของ 0 6. การตรวจสอบนี้ใน รัสเซลดัชนี 3000 ของหุ้นให้ผลลัพธ์ที่ดีขึ้นด้วย CAGR 17 และ Sharpe อัตราส่วน 1 9 ที่นี่ฉันปรับขนาดการซื้อขายต่อสต็อคให้ M 30 ถ้า n 30 และ M n ถ้า n 30 ระบุว่าจำนวนหุ้นทั้งหมดใน รัสเซล 3000 มีขนาดใหญ่กว่า SPX ประมาณ 6 เท่าส่วนของส่วนได้เสียจะแสดงไว้ด้านล่างนี้น่าแปลกที่กลยุทธ์ทางการตลาดโดยใช้ IWV เพื่อป้องกันความเสี่ยงจากการเปิดรับแสงสุทธิจะไม่เพิ่มอัตราส่วน Sharpe แต่จะทำให้ CAGR ตกต่ำอย่างมาก ขอบคุณไมเคิลเรนนี่ที่ Wall Street Horizon สำหรับการให้ข้อมูลที่คาดว่าจะได้รับในอดีตในอดีตสำหรับข้อมูลเพิ่มเติมนอกจากนี้ผมขอขอบคุณ Stuart Farr และ Ekaterina Kramarenko ที่ Deltix เพื่อขอสำเนาเอกสารและอธิบายถึงความแตกต่างของผม กลยุทธ์ของพวกเขาการประชุมเชิงปฏิบัติการที่จะมาถึงของฉันมกราคม 14 21 กลยุทธ์ขั้นตอนวิธีการขั้นตอนวิธีการหลักสูตรออนไลน์นี้จะแตกต่างจากการประชุมเชิงปฏิบัติการตัวเลือกอื่น ๆ ที่นำเสนออื่น ๆ จะครอบคลุม backtesting กลยุทธ์ตัวเลือกในวันและกลยุทธ์ตัวเลือกผลงานผมเขียนไว้ในบทความก่อนหน้านี้เกี่ยวกับสาเหตุที่เราควร backtest แม้กลยุทธ์วันสุดท้ายของวันด้วย intraday quote data มิฉะนั้นประสิทธิภาพของกลยุทธ์ดังกล่าวสามารถพองได้นี่เป็นอีกหนึ่งตัวอย่างที่ยอดเยี่ยมที่ฉันเพิ่งเจอเมื่อเร็ว ๆ นี้โดยพิจารณาถึงน้ำมันฟิวเจอร์ส ETF USO และคู่แฝดของน้ำมันดิบ ETF DNO ในทางทฤษฎีถ้า USO มีผลตอบแทนทุกวัน ของ x, DNO จะได้รับผลตอบแทนเป็นประจำทุกวัน - X ในทางปฏิบัติถ้าเราคำนวณผลตอบแทนรายวันของ DNO เทียบกับ USO นับจากปี 2010 9 27-2016 9 9 โดยใช้ข้อมูลสิ้นวันที่มีอยู่ทั้งหมดที่คุณสามารถหาได้ ใน Yahoo Finance หรือ vendor. we อื่น ๆ เห็นว่าแม้ว่าความลาดชันเป็นจริง -1 ถึงข้อผิดพลาดมาตรฐานของ 0 004 มีหลายวันที่มีส่วนเบี่ยงเบนอย่างมากจากเส้นตรงผู้ประกอบการค้าในเราทันทีจะคิดว่า arbi โอกาสที่จะคว่ำโอกาสที่แท้จริงถ้าเราทำย้อนหลังกลยุทธ์การพลิกกลับค่าเฉลี่ยของคู่นี้ - เพียงแค่ซื้อจำนวนเงินที่เท่ากันของ USO และ DNO เมื่อผลรวมของผลตอบแทนรายวันของพวกเขาน้อยกว่า 40 bps ที่ปิดตลาดถือหนึ่งวันและในทางกลับกัน - เราจะหากลยุทธ์ที่มีอัตรา Sharpe ดีเท่ากับ 1 แม้หลังจากหัก 5 bps ต่อด้านเป็นค่าใช้จ่ายในการทำธุรกรรมที่นี่เป็นเส้นโค้งส่วนได้เสียดูสมควรไม่ได้ แต่ถ้าเรา backtest กลยุทธ์นี้อีกครั้งกับข้อมูล BBO ที่ปิดตลาด , การดูแลเพื่อลบครึ่งหนึ่งของการแพร่กระจายราคาเสนอเป็นค่าใช้จ่ายการทำธุรกรรมเราพบเส้นโค้งส่วนนี้เราจะเห็นว่าปัญหาไม่ได้เป็นเพียงที่เราสูญเสียเงินในทางปฏิบัติการค้าทุกครั้ง แต่ไม่ค่อยมีการค้าที่เรียกเมื่อทุกวัน ข้อมูล EOD แนะนำการค้าควรจะถูกเรียกใช้ข้อมูลบาร์ BBO 1 นาทีบอกเราว่าในความเป็นจริงไม่มีการเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย โดยวิธีการที่ผลตอบแทนข้างต้นได้รับการคำนวณก่อนที่เราจะหักค่าใช้จ่ายในการกู้ยืมเงินเป็นครั้งคราว shorting ETFs เหล่านี้อัตราการคืนเงินสำหรับยูเอสประมาณ 1 ต่อปีเกี่ยวกับโบรกเกอร์เชิงโต้ตอบ แต่สูงชัน 5 6 สำหรับ DNO ในกรณีที่คุณคิดว่าปัญหานี้คือ เฉพาะกับ USO และ DNO คุณสามารถลอง TBT และ UBT ได้เช่นกันโดยบังเอิญเราได้ตรวจสอบกฎทองคำของตลาดการเงินแล้วว่าการเบี่ยงเบนอย่างเห็นได้ชัดจากตลาดที่มีประสิทธิภาพได้รับอนุญาตเมื่อไม่มีใครสามารถทำกำไรได้ในโอกาสการเก็งกำไร หมายเหตุตามที่ผู้ออก DNO ระงับการสร้างสรรค์กองทุนนี้ไว้ชั่วคราวตั้งแต่วันที่ 22 มีนาคม 2016 ระหว่างรอการยื่นเอกสารใหม่กับสำนักงาน ก. ล.ต. การกระทำนี้อาจสร้างเบี้ยประกันภัยผิดปกติหรือมากเกินไปขึ้นจากราคาตลาดของกองทุนเทียบกับราคายุติธรรม การลดราคาจะไม่ได้รับผลกระทบการค้าด้วยความระมัดระวังการตรวจสอบ iNAV กับราคาสำหรับคำอธิบายเกี่ยวกับการสร้างหน่วย ETF โปรดดูที่บทความของฉันสิ่งที่คุณไม่อยากรู้เกี่ยวกับ ETFs และ ETNs การปรับปรุงอุตสาหกรรม เพิ่งลงทะเบียนเป็น CTA และมีตลาดสำหรับอัลกอริธึมการค้าที่ทุกคนสามารถมีส่วนร่วมได้นอกจากนี้ยังเผยแพร่โพสต์บล็อกด้านการศึกษาสำหรับ Python และ Matlab backtesters. I จะดูแลการอภิปรายเกี่ยวกับวิธีใช้เงินในการขับเคลื่อนแหล่งข้อมูลที่ไม่ใช่แบบเดิมเพื่อกระตุ้นการลงทุน ผลตอบแทนที่ Quant World Canada ในโตรอนโตวันที่ 10 พฤศจิกายน 2016. การประชุมเชิงปฏิบัติการที่จะมาถึงตุลาคม 22 และ 29 วันเสาร์กลยุทธ์เชิงรุกเชิงปริมาณการประชุมเชิงปฏิบัติการออนไลน์กลยุทธ์สำหรับผู้ที่ต้องการได้รับประโยชน์จากเหตุการณ์หางฉันจะกล่าวถึงเหตุผลพื้นฐานสำหรับการดำรงอยู่ ของโมเมนตัมในตลาดต่างๆรวมทั้งกลยุทธ์โมเมนตัมที่เฉพาะเจาะจงที่มีตำแหน่งจากหลายชั่วโมงเพื่อวันกรรมการอาวุโสที่ธนาคารรายใหญ่เขียนฉันขอขอบคุณอีกครั้งสำหรับหลักสูตรการฝึกอบรม Momentum กลยุทธ์สัปดาห์นี้เป็นประโยชน์มากฉันพบคำอธิบายของคุณ แนวคิดที่ชัดเจนและตัวอย่างการพัฒนาที่ดีฉันชอบวิธีการที่เข้มงวดที่คุณใช้ในการประเมินผลยุทธศาสตร์ Friday, Ju ne 17, 2016.Everybody รักการซื้อขายหรือการลงทุนใน ETPs ETP เป็นตัวย่อสำหรับการซื้อขายแลกเปลี่ยนผลิตภัณฑ์ซึ่งรวมถึงการแลกเปลี่ยนซื้อขายกองทุน ETF และ ETN การซื้อขายแลกเปลี่ยน ETN พวกเขาดูเหมือนง่ายโปร่งใสง่ายต่อการเข้าใจ แต่มีไม่กี่ รายละเอียดปลีกย่อยที่คุณอาจไม่รู้จักเกี่ยวกับ 1 ETN นิยมมากที่สุดคือ VXX ดัชนีความผันผวน ETF ซึ่งแตกต่างจาก ETF ETN เป็นตราสารหนี้ที่ไม่มีหลักประกันที่ออกโดยผู้ออกซึ่งหมายความว่าราคาของ ETN อาจขึ้นอยู่กับสินทรัพย์อ้างอิงหรือ ดัชนีมันอาจจะขึ้นอยู่กับความน่าเชื่อถือเครดิตของผู้ออกตอนนี้ VXX ออกโดย Barclays คุณอาจคิดว่า Barclays เป็นธนาคารขนาดใหญ่เกินไปที่จะล้มเหลวและคุณอาจจะขวาอย่างไรก็ตามไม่มีใครสัญญาว่าการจัดอันดับเครดิตจะไม่เป็น ปรับลดระดับการซื้อขายในอนาคตของ VX อย่างไรก็ตามปัญหาดังกล่าวไม่ได้ 2. ผู้ออก ETP ร่วมกับผู้มีอำนาจลงนามใน Market Maker สามารถขอให้ผู้ออกหุ้นออกหุ้นเพิ่มเติมของ ETP หรือแลกหุ้นดังกล่าวสำหรับสินทรัพย์อ้างอิงหรือ ca sh ควรจะเก็บมูลค่าตลาดรวมของหุ้น ETP อย่างใกล้ชิดติดตาม NAV ของสินทรัพย์อ้างอิงอย่างไรก็ตามมีตัวอย่างหนึ่งที่โดดเด่นเมื่อผู้ออกโดยเจตนาไม่ทำเช่นนั้นทำให้เกิดการสูญเสียขนาดใหญ่สำหรับนักลงทุนบางอย่างนั่นคือเมื่อผู้ออก ของ TVIX ซึ่งเป็น ETN ที่ใช้ประโยชน์จากอัตราผลตอบแทนรายวัน 2 เท่าของ VXX ทำให้หยุดการผลิตหุ้น TVIX ใหม่ทั้งหมดในวันที่ 22 กุมภาพันธ์ 2555 ดูผู้ออกบัตรเครดิตคือ Credit Suisse ซึ่งอาจพบว่าต้นทุนการทำธุรกรรมของการปรับสมดุลของ ETN มีความผันผวนสูงนี้ กลายเป็นกองทุนที่สูงเกินไปเนื่องจากการหยุดพักชั่วคราวนี้ TVIX กลายเป็นกองทุนปิดชั่วคราวและ NAV แตกต่างกันมากจากมูลค่าตลาด TVIX ซื้อขายที่ระดับสูงกว่า 90 เทียบกับดัชนีอ้างอิงในคำอื่น ๆ นักลงทุนที่ซื้อ TVIX ใน ตลาดหุ้นโดยสิ้นเดือนมีนาคมได้จ่ายเงินมากกว่าที่พวกเขาจะมีถ้าพวกเขาสามารถที่จะซื้อดัชนี VIX แทนหลังจากนั้น Credit Suisse ประกาศว่าพวกเขาจะกลับมาสร้างทีวี หุ้น IX หุ้นราคาตลาด TVIX ลดลงทันทีที่มูลค่า NAV ต่อหุ้นซึ่งเป็นเหตุให้เกิดการสูญเสียอย่างมากสำหรับนักลงทุนที่เพิ่งซื้อมาก่อนการเริ่มต้นใหม่ 3 คุณอาจจะคุ้นเคยกับข้อเท็จจริงที่ว่า ETF ที่มีส่วนตํ่ากว่าระดับเอทีเอ็มจะต้องติดตามผลตอบแทนรายวันเพียงครั้งเดียวเท่านั้น ดัชนีอ้างอิงไม่ใช่ผลตอบแทนในระยะยาว แต่คุณอาจไม่ค่อยคุ้นเคยกับข้อเท็จจริงที่ว่ามันยังไม่ควรจะติดตามเวลาผลตอบแทนในวันนั้นของดัชนีที่แม้ว่าส่วนใหญ่ครั้งที่มันไม่จริงขอบคุณ arbitrageurs จำนวนมากเข้ามา ในช่วงเดือนพ. ค. 2553 Flash Crash ETFs แบบผกผันหลายแบบได้รับผลกระทบจากราคาลดลงเนื่องจากตลาด ETF ผกผันนักลงทุนจำนวนมากคิดว่าพวกเขาควรจะขึ้นราคาและทำหน้าที่ป้องกันความเสี่ยงจากการลดลงของตลาดตัวอย่างเช่นจดหมายแสดงความคิดเห็นฉบับนี้ ไปยังสำนักงาน ก. ล.ต. ชี้ให้เห็นว่า DOG, ETF ผกผันที่ติดตาม -1x Dow 30 index ลดลงกว่า 60 จากค่าที่จุดเริ่มต้น 2 40 น. ET ของ Flash Crash เนื่องจากผู้จัดจำหน่ายในตลาดต่างๆ ncluding ผู้มีอำนาจเข้าร่วมการตลาดสุนัขที่ทำในเวลานั้น แต่ประเด็นที่สำคัญพอสมควรที่จะต้องทราบก็คือเมื่อสิ้นสุดวันซื้อขาย DOG ได้กลับมา 3 2 เกือบจะเท่ากับ -1x การกลับมาของ DIA ETF ที่ติดตามดาวโจนส์ ดังนั้นเราจึงไม่ควรใช้ ETF ผกผันสำหรับการป้องกันความเสี่ยงในวันและระยะยาว 4 NAV ไม่ NAV ต่อหุ้นของ ETF ไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนแปลงเช่นเดียวกับมูลค่าตลาดของหน่วยสินทรัพย์อ้างอิงสำหรับ ตัวอย่างเช่นจดหมายความเห็นเดียวกันที่ฉันยกมาข้างต้นเขียนว่า GLD, ETF ทองคำลดลงในราคา 24 โดยนับจากวันที่ 1 มีนาคมถึง 31 ธันวาคม 2013 ซึ่งติดตามการลดราคาทองคำในตลาดเดียวกัน 24 แห่งอย่างไรก็ตามมูลค่าการซื้อขายลดลง 52 เหตุใดผู้เข้าร่วมที่ได้รับอนุญาต แลกหุ้น GLD จำนวนมากทำให้หุ้น GLD ลดลงจาก 416 ล้านเป็น 266 ล้านปัญหาคือไม่เป็นไรนักลงทุนใน ETF เพียง แต่ใส่ใจว่าเธอได้รับผลตอบแทนเช่นเดียวกับทองคำแท่งและไม่ใช่สินทรัพย์ที่ ETF จัดขึ้นโดยอัตโนมัติ hor ของหนังสือความคิดเห็นที่แปลกเขียนว่านักลงทุนที่ประสงค์จะเข้าร่วมในตลาดทองคำจะไม่ซื้อ GLD หากพวกเขารู้ว่าการลดลงของราคาทองคำอาจส่งผลให้การลดลงของสินทรัพย์อ้างอิงถึงสองเท่าของ GLD ซึ่งผมเชื่อว่าเป็นเรื่องไร้สาระ อุตสาหกรรมอเล็กซ์ Boykov ร่วมพัฒนา WFAToolbox เดินไปข้างหน้าการวิเคราะห์กล่องเครื่องมือสำหรับ MATLAB ซึ่งโดยอัตโนมัติกระบวนการของการใช้หน้าต่างเคลื่อนไหวเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพพารามิเตอร์และป้อนธุรกิจการค้าเฉพาะในช่วงเวลาที่ออกจากตัวอย่างเขายังรวบรวมโปรแกรมเดี่ยวจาก MATLAB ที่ อนุญาตให้ผู้ใช้ใด ๆ ที่มี MATLAB หรือไม่ต้องการอัปโหลดคำพูดในรูปแบบ CSV จาก Google Finance เพื่อนำเข้าต่อไปยังโปรแกรมอื่น ๆ และสำหรับการทำงานใน Excel คุณสามารถดาวน์โหลดได้ที่นี่เทคนิคการเรียนรู้ด้วยเครื่องกลไกของไทยมีประโยชน์มากที่สุดเมื่อมีคนนำเสนอตัวชี้วัดทางเทคนิคหรือพื้นฐานใหม่ ๆ , และเรายังไม่มีการพัฒนาสัญชาตญาณของวิธีการใช้เทคนิค AI สามารถแนะนำวิธีการรวมไว้ในกลยุทธ์การค้าของคุณและเร่ง unde ของคุณ ความแน่นอนของตัวชี้วัดเหล่านี้แน่นอนบางครั้งเทคนิคเหล่านี้ยังสามารถแนะนำกลยุทธ์ที่ไม่คาดคิดในตลาดที่คุ้นเคยแน่นอนฉันจะครอบคลุมเทคนิคพื้นฐานของ AI ที่มีประโยชน์ต่อผู้ค้าโดยเน้นหลายวิธีในการหลีกเลี่ยงการ overfitting ทุกคนรู้ว่าความผันผวนขึ้นอยู่กับความถี่ในการวัด ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทน 5 นาทีจะแตกต่างจากค่าผลตอบแทนรายวันความแม่นยำถ้า z เป็นราคา log ความผันผวนของตัวอย่างในช่วงเวลานั้นคือ Var ที่มีความแปรปรวนมากกว่าตัวอย่างหลายครั้งถ้าราคาจริง เดินตามทางเดินแบบเรขาคณิตแล้ว Var Var zt - z t - และความผันผวนเพียงแค่ตาชั่งกับรากที่สองของช่วงการสุ่มตัวอย่างนี่คือเหตุผลว่าทำไมถ้าเราวัดผลตอบแทนรายวันเราจำเป็นต้องคูณความผันผวนรายวันภายใน 252 เพื่อให้ได้ปีละครั้ง volatility. Traders ยังรู้ว่าราคาไม่ได้ทำตามทางเดินแบบสุ่มทางเรขาคณิตถ้าราคามีการย้อนกลับเฉลี่ยเราจะพบว่าพวกเขาไม่ได้เดินออกไปจากค่าเริ่มต้นของพวกเขาให้เร็วที่สุด การเดินแบบสุ่มหากราคามีแนวโน้มพวกเขาเดินห่างออกไปโดยเร็วโดยทั่วไปเราสามารถเขียนได้ที่ H เรียกว่าเลข Hurst และเท่ากับ 0 5 สำหรับการเดินแบบสุ่มทางเรขาคณิตจริง แต่จะน้อยกว่า 0 5 สำหรับความหมาย การย้อนกลับของราคาและมากกว่า 0 5 สำหรับราคาที่เป็นไปได้หากเราคำนวณความผันผวนของชุดราคาโดยเฉลี่ยแล้วจะมีความผันผวนต่อปีต่ำกว่าการเดินแบบสุ่มทางเรขาคณิตแม้ว่าทั้งคู่มีความผันผวนเช่นเดียวกัน วัดที่, พูด, บาร์ 5 นาทีตรงข้ามเป็นจริงสำหรับชุดราคาที่มีแนวโน้มเช่นถ้าเราลองนี้ใน AUDCAD, ชุดค่าเฉลี่ยอย่างเห็นได้ชัดคืนค่าเราจะได้รับ H 0 43.All จากข้างต้นเป็นอย่างดี - ที่รู้จักกันดีกับผู้ค้าจำนวนมากและในความเป็นจริงกล่าวถึงในหนังสือของฉัน แต่สิ่งที่น่าสนใจคือการที่เลขชี้กำลัง Hurst เองสามารถเปลี่ยนได้ในบางช่วงเวลาและการเปลี่ยนแปลงนี้บางครั้งสัญญาณการเปลี่ยนจากการพลิกกลับหมายถึงระบอบการปกครองโมเมนตัมหรือในทางกลับกัน เพื่อดูสิ่งนี้ให้ความผันผวนของพล็อตหรือความแปรปรวนได้สะดวกขึ้น เป็นหน้าที่ของนี้มักจะเรียกว่าโครงสร้างระยะของความผันผวนตระหนักเริ่มต้นด้วย SPY คุ้นเคยเราสามารถคำนวณผลตอบแทนวัน intraday ใช้ midprices จาก 1 นาที 2 10 นาที.17ชม. และพล็อตเข้าสู่ระบบ Var กับบันทึกพอดีแสดง ด้านล่างเป็นที่ยอดเยี่ยมคลิกที่รูปเพื่อขยายความลาดชันหารด้วย 2 เป็นเลขชี้กำลัง Hurst ซึ่งกลายเป็น 0 494 0 003 ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยเล็กน้อยกลับคืนมา แต่ถ้าเราทำเช่นเดียวกันสำหรับผลตอบแทนรายวันของ SPY, สำหรับช่วงเวลา 1 วันถึง 2 8 256 วันเราพบว่า H อยู่ที่ 0 469 0 007 ซึ่งหมายถึงการย้อนกลับอย่างมีนัยสำคัญข้อสรุปหมายถึงกลยุทธ์การพลิกกลับของ SPY ควรทำงานได้ดีกว่า interdayday เราสามารถทำการวิเคราะห์เดียวกันสำหรับ USO WTI น้ำมันดิบฟิวเจอร์ส ETF วัน intraday H คือ 0 515 0 001 แสดงพฤติกรรมแนวโน้มที่สำคัญ h ทุกวันเป็น 0 56 0 02 มีแนวโน้มมากขึ้นอย่างมีนัยสำคัญกลยุทธ์โมเมนตัมดังนั้นควรจะทำงานสำหรับฟิวเจอร์สน้ำมันดิบในเวลาใด ๆ ที่เหมาะสม scales. Let s หัน ตอนนี้ไป GLD, ทอง ETF Intraday H 0 505 0 002 ซึ่งเป็นแนวโน้มเล็กน้อย แต่ทุกวัน H 0 469 0 007 อย่างมีนัยสำคัญหมายถึงการคืนค่ากลยุทธ์โมเมนตัมทองอาจทำงานในวัน แต่หมายถึงกลยุทธ์การพลิกกลับแน่นอนทำงานได้ดีกว่าหลายวันการเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้นที่ไหนเราสามารถตรวจสอบโครงสร้างคำใกล้ชิดเรา สามารถมองเห็นได้ว่าในช่วง 16-32 วันความผันผวนจะเกิดขึ้นจากเส้นตรงที่ถูกอนุมานจากความถี่ในวันนั้นนั่นคือที่ที่เราควรเปลี่ยนจากโมเมนตัมไปเป็นกลยุทธ์การพลิกกลับ (reversion strategies) ข้อสังเกตด้านหนึ่งที่น่าสนใจเมื่อเราคำนวณความแปรปรวนของผลตอบแทนในช่วงเวลาที่คร่อมสอง วันซื้อขายและพล็อตพวกเขาเป็นหน้าที่ของการเข้าสู่ระบบควรรวมถึงช่วงเวลาที่ตลาดถูกปิดปรากฎว่าคำตอบคือใช่ แต่ไม่สมบูรณ์เพื่อที่จะผลิตแผนภูมิข้างต้นที่ความแปรปรวนรายวันในขั้นต้นตกอยู่ในเส้นตรงเช่นเดียวกับ ความผันผวนระหว่างวันเราต้องนับ 1 วันทำการซื้อขายเท่ากับ 10 ชั่วโมงการซื้อขาย Not 6 5 สำหรับตลาดหุ้นสหรัฐ ETF และไม่ใช่ 24 จำนวนที่แน่นอนของ e ชั่วโมงการซื้อขายรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนแน่นอนแตกต่างกันไปในแต่ละตราสารที่แตกต่างกันไปจากที่กล่าวถึงฐานข้อมูล intraday ใหม่ที่ Quandl และ Kerf การสร้าง Euan Sinclair เริ่มต้นฟอรัมใหม่มีการอภิปรายเชิงรุกและอภิปรายในเชิงลึกเกี่ยวกับหัวข้อการซื้อขายและการลงทุนจำนวนมาก Matthew Lyle จาก Kellogg School of Management ได้เขียนบทความใหม่เกี่ยวกับปัจจัยเสี่ยงของความเสี่ยงที่แตกต่างกัน มากขึ้นเพื่อหมายถึงกลยุทธ์การพลิกกลับมากกว่าแค่การซื้อขายคู่หาวิธีการเจริญเติบโตในสภาพแวดล้อมที่มีความผันผวนต่ำในปัจจุบันที่ดีกับประเภทของกลยุทธ์นี้ความผันผวนของการอ้างอิงเป็นหัวข้อเก่ามากนักเรียนการเงินทุกคนได้รับการสอนให้ใช้รูปแบบ GARCH สำหรับที่ แต่ชอบมากที่สุด สิ่งที่เราได้เรียนรู้ในโรงเรียนเราไม่จำเป็นต้องคาดหวังว่าจะมีประโยชน์ในทางปฏิบัติหรือทำงานได้ดีเมื่อเป็นครั้งสุดท้ายที่คุณต้องใช้แคลคูลัสในงานของคุณ แต่จากความสงสัยผมได้ทำการตรวจสอบอย่างรวดเร็ว ของอำนาจในการทำนายความผันผวนของ SPY รายวันปิดเพื่อปิดผลตอบแทนฉันประมาณพารามิเตอร์ของแบบจำลอง GARCH ข้อมูลการฝึกอบรมจาก 21 ธันวาคม 2005 ถึง 5 ธันวาคม 2011 โดยใช้กล่องเครื่องมือ Econometric Matlab, และทดสอบว่าเครื่องหมายของการเปลี่ยนแปลงความผันผวนที่คาดการณ์ไว้ 1 วันจะเป็นอย่างไรกับความเป็นจริงในชุดทดสอบตั้งแต่วันที่ 6 ธันวาคม พ. ศ. 2554 ถึงวันที่ 25 พฤศจิกายน พ. ศ. 2558 การเปลี่ยนแปลงในความผันผวนที่เกิดขึ้นในวันเดียวหมายถึงการเปลี่ยนแปลงในค่าสัมบูรณ์ของ 1 วันกลับประหลาดใจที่น่าพอใจข้อตกลงเป็นวันที่ 58 ถ้านี่คือความถูกต้องสำหรับการคาดการณ์สัญญาณของ SPY กลับตัวเองเราควรเตรียมที่จะเกษียณอายุในความผันผวนของความหรูหราจะง่ายต่อการทำนายกว่าผลตอบแทนที่ลงนามเป็นนักเรียนการเงินทุก นอกจากนี้ยังได้รับการสอน แต่สิ่งที่ดีคือการคาดการณ์ความผันผวนที่ดีที่จะเป็นประโยชน์กับตัวเลือกการค้าผู้ที่สามารถค้า volatilities โดยนัยแทนทิศทางผลตอบแทนคำตอบคือใช่ตระหนักถึงความผันผวนเป็นประโยชน์สำหรับการคาดการณ์ความผันผวนนัย แต่ไม่ในแบบที่คุณ คาดว่าหาก GARCH บอกเราว่าความผันผวนที่เกิดขึ้นจะเพิ่มขึ้นในวันพรุ่งนี้ส่วนใหญ่ของเราจะสัญชาตญาณออกไปและซื้อตัวเราบางตัวเลือกเช่นความผันผวนโดยนัยในกรณีของ SPY เราจะ p เราจะคาดการณ์ว่าความผันผวนที่เราคาดการณ์ไว้คือการไม่ได้รับการยืนยันการคาดการณ์ความผันผวนที่เพิ่มขึ้นอาจหมายถึงวันรุ่งขึ้นในวันพรุ่งนี้ผลตอบแทนที่ดีใน SPY มักมาพร้อมกับการลดลงอย่างมากใน VXX In คำอื่น ๆ การเพิ่มขึ้นของความผันผวนที่เกิดขึ้นมักมาพร้อมกับการลดลงของความผันผวนโดยนัยในกรณีนี้ แต่สิ่งที่แปลกมากคือความสัมพันธ์เชิงป้องกันระหว่างการเปลี่ยนแปลงความผันผวนที่เกิดขึ้นและการเปลี่ยนแปลงความผันแปรโดยนัยยังคงมีอยู่เมื่อผลตอบแทนเป็นลบ 57 วันที่มีผลตอบแทนเชิงลบผลตอบแทนที่เป็นลบมากใน SPY มักจะมาพร้อมกับการเพิ่มขึ้นของความผันแปรโดยนัยหรือ VXX ทำให้เกิดความสัมพันธ์ทางบวก แต่โดยเฉลี่ยการเพิ่มขึ้นของความผันผวนที่เกิดขึ้นจากผลตอบแทนเชิงลบก็ยังมาพร้อมกับการลดลงของความผันแปรโดยนัย ผลพวงของสิ่งเหล่านี้คือถ้าคุณคาดการณ์ความผันผวนของ SPY จะเพิ่มขึ้นในวันพรุ่งนี้คุณควรสั้น VXX แทน เพิ่งเปิดตัวการแข่งขันระบบการค้ากับการลงทุนรับประกัน 2 25 ล้านสำหรับระบบการซื้อขายที่ดีที่สุด 3 ระบบ Quantiacs ช่วยให้ Quants ได้รับเงินลงทุนสำหรับอัลกอริธึมการซื้อขายของตนและช่วยให้นักลงทุนสามารถหาระบบการซื้อขายที่ถูกต้องหนังสือเล่มใหม่ที่เรียกว่า Momo Traders - เคล็ดลับเทคนิคและกลยุทธ์ สิบผู้ค้าปลีกยอดนิยมมีการสัมภาษณ์ที่กว้างขวางกับสิบวันสูงสุดและผู้ค้าแกว่งที่หาหุ้นที่ย้ายและใช้ประโยชน์จากโมเมนตัมนั้นหนังสือเล่มใหม่ที่เรียกว่าอัลกอริทึมและการซื้อขายความถี่สูงโดย 3 ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ทางคณิตศาสตร์อธิบายถึงเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่มีความซับซ้อนที่ถูกนำไปใช้กับที่สูง frequency trading and optimal execution Yes, calculus is required here. My Upcoming Workshop. January 27-28 Algorithmic Options Strategies. This is a new online course that is different from most other options workshops offered elsewhere It will cover how one can backtest intraday option strategies and portfolio option strategies. March 7-11 Statistical Arbitrage, Quantitative Momentu m, and Artificial Intelligence for Traders. These courses are highly intensive training sessions held in London for a full week I typically need to walk for an hour along the Thames to rejuvenate after each day s class. The AI course is new, and to my amazement, some of the improved techniques actually work. My Upcoming Talk. I will be speaking at QuantCon 2016 on April 9 in New York The topic will be The Peculiarities of Volatility I pointed out one peculiarity above, but there are others. QTS Partners, L P has a net return of 1 56 in October YTD 11 50 Details available to Qualified Eligible Persons as defined in CFTC Rule 4 7.By Lukasz Wojtow Mechanical traders never stop researching for the next market edge Not only to get better results but also to have more than one system The best trading results can be achieved with multiple non-correlated systems traded simultaneously Unfortunately, most traders use similar market inefficiency some traders specialize in trend following, some in mean reversion and so on That s because learning to exploit one kind of edge is hard enough, mastering all of them impossible It would be beneficial to have a software that creates many non-related systems. Recently I released Genotick - an open source software that can create and manage a group of trading systems At the Genotick s core lies an epiphany if it s possible to create any software with just a handful of assembler instructions, it should be possible to create any trading systems with a handful of similarly simple instructions These simple and meaningless-on-its-own instructions become extremely powerful when combined together Right instructions in the right order can create any type of mechanical system trend following, mean reverting or even based on fundamental data. The driving engine behind Genotick s power is a genetic algorithm Current implementation is quite basic, but with some extra quirks For example, if any of the systems is really bad it stays in the population but its predictions are reversed Another trick is used to help recognize biased trading systems a system can be removed if it doesn t give mirrored prediction on mirrored data So for example, position on GBP USD must be opposite to the one on USD GBP Genotick also supports optional elitism where the best systems always stay in the population, while others are retired due to old age , protection for new systems to avoid removing systems that didn t yet have a chance to prove themselves and inheriting initial system s weight from parents These options give users plenty of room for experimentation. When Genotick is run for the first time - there are no systems They are created at the start using randomly chosen instructions Then, a genetic algorithm takes over each system is executed to check its prediction on historical data Systems that predicted correctly gain weight for future predictions, systems that predicted incorrectly lose weight Gradually, day after day, population of systems grows Bad systems are removed and good systems breed Prediction for each day is calculated by adding predictions of all systems available at the time Genotick doesn t iterate over the same historical data more than once training process looks exactly as if it was executed in real life one day at a time In fact, there is no separate training phase, program learns a little bit as each day passes by. Interestingly, Genotick doesn t check for rationale behind created systems As each system is created out of random instructions, it s possible and actually very likely that some systems use ridiculous logic For example, it s possible that a system will give a Buy signal if Volume was positive 42 days ago Another system may want to go short each time the third digit in yesterday s High is the same as second digit in today s Open Of course, such systems would never survive in real world and also they wouldn t survive for long in Genotick s population Because each system s initial weight is zero, they nev er gain any significant weight and therefore don t spoil cumulative prediction given by the program It may seem a little silly to allow such systems in the first place, but it enables Genotick to test algorithms that are free from traders believes, misguided opinions and personal limitations The sad fact is, the market doesn t care about what system you use and how much sweat and tears you put into it Market is going to do what it wants to do no questions asked, not taking prisoners Market doesn t even care if you use any sort of intelligence, artificial or not And so, the only rationale behind every trading system should be very simple Does it work Nothing more, nothing less This is the only metric Genotick uses to gauge systems. Each program s run will be a little bit different Equity chart below shows one possible performance Years shown are 2007 until 2015 with actual training starting in 2000 There is nothing special about year 2007, remember Genotick learns as it goes along Howeve r, I felt it s important to look how it performed during financial crisis Markets traded were. USD CHF, USD JPY, 10 Year US Bond Yield, SPX, EUR USD, GBP USD and Gold. In some cases, I tested the system on a market index such as SPX instead of an instrument that tracks the index such as SPY, but the difference should be minor All markets were mirrored to allow removing biased systems Some vital numbers. CAGR 9 88 Maxim drawdown -21 6 Longest drawdown 287 trading days Profitable days 53 3 CALMAR ratio 0 644 Sharpe ratio 1 06 Mean annual gain 24 1 Losing year 2013 -12. Click the cumulative returns in chart below to enlarge. Cumulative Returns since 2007.These numbers represent only directional edge offered by the software There were no stop-losses, no leverage and no position sizing, which could greatly improve real life results The performance assumes that at the end of each day, the positions are rebalanced so that each instrument starts with equal dollar value I e this is a constant rebalanced portfolio. Artificial Intelligence is a hot topic Self driving cars that drive better than an average human and chess algorithms that beat an average player are facts The difference is that using AI for trading is perfectly legal and opponents may never know Unlike chess and driving, there is a lot of randomness in financial markets and it may take us longer to notice when AI starts winning Best hedge funds can be still run by humans but if any trading method is really superior, AI will figure it out as well. At the moment Genotick is more of a proof-of-concept rather than production-ready. It is very limited in usability, it doesn t forgive mistakes and it s best to ask before using it for real trading You will need Java 7 to run it It s tested on both Linux and Windows 10 Example historical data is included Any questions or comments are welcomed. I have been a big fan of options trader and author Euan Sinclair for a long time I have cited his highly readable and influential book Option Trading in my own work, and it is always within easy reach from my desk His more recent book Volatility Trading is another must-read I ran into him at the Chicago Trading Show a few months ago where he was a panelist on volatility trading, and he graciously agreed to be interviewed by me. What is your educational background, and how did you start your trading career. I got a Ph D in theoretical physics, studying the transition from quantum to classical mechanics I always had intended to become a professor but the idea became less appealing once I saw what they d id all day At this time Nick Leeson was making news by blowing up Barings Bank and I thought I could do that I mean trade derivatives not blowing up a bank although I could probably manage that as well. Do you recommend a new graduate with a similar educational background as yours to pursue finance or trading as a career today. I don t think I would for a few reasons. The world of derivatives and trading in general is now so much more visible than it was and there are now far better ways to prepare When I started, physics Ph D s were hired only because they were smart and numerate and could pick things up on their own My first trading firm had no training program You just had to figure stuff out on your own Now there are many good MFE courses or you could do a financial economics Ph D. Further, it would very much depend on exactly what kind of physics had been studied I did a lot of classical mechanics which is really geometry This kind of pure theory isn t nearly as useful as a background heavy with stats or simulation. I think I could still make the transition, but it is no longer close to the ideal background. You have been a well-known options trader with a long track record what do you think is the biggest obstacle to success for a retail options trader. Trading costs Most option trading ideas are still built on the Black-Scholes-Merton framework and the idea of dynamic hedging albeit heavily modified Most pro firms have stat arb like execution methods to reduce the effective bid-ask they pay in the underlying They also pay practically no ticket charges and probably get rebates Even then, their average profit per option trade is very small and has been steadily decreasing. Further, a lot of positional option trading relies on a large universe of possible trades to consider This means a trader needs good scanning software to find trades, and a decent risk system because she will tend to have hundreds of positions on at one time This is all expensive as well. Retail trade rs can t play this game at all They have to look for situations that require little or no rebalancing and that can be limited to a much smaller universe I would recommend the VIX complex or equity earnings events. As an options trader, do you tend to short or long volatility. I am short about 95 of the time, but about 35 of my profits come from the long trades. Do you find it possible to fully automate options trading in the same way as that stocks, futures, and FX trading have been automated. I see no reason why not. You have recently started a new website called Can you tell us about it What prompted the transition of your focus from options to stocks. FactorWave is a set of stock and portfolio tools that do analysis in terms of factors such as value, size, quality and momentum There is a lot of research by both academics and investors that shows that these and other factors can give market beating returns and lower volatility. I ve been interested in stocks for a long time Most of my optio n experience has been with stock options and some of my best research was on how these factors affected volatility trading equity markets are a great place to build wealth over the long term They are a far more suitable vehicle for retirement planning than options. I actually think the distinction between trading and investing is fairly meaningless The only difference seems to be the time scale and this is very dependent on the person involved as well, with long-term meaning anything form months to inter-generational All I ve ever done as a trader is to look for meaningful edges and I found a lot of these in options But I ve never found anything as persistent as the stock factors There is over a hundred years of statistical evidence, studies in many countries and economic and behavioral reasons for their existence They present some of the best edges I have ever found That should be appealing to any trader or investor. Thank you These are really valuable insights. Epchan Forex Exchange. The authors are irreproachable for their use of high quality price data provided by CRSP and monthly fund NAV data from Bloomberg for their backtest Indeed, here is the cumulative returns chart from my own backtest click to enlarge However, I also know that there is one detail that many traders and academic researchers neglect when they backtest daily strategies for stocks, ETFs, or CEFs Epchan Forex Exchange Forex Che Le Influenze Di Tasso Di Cambio A San Marino Economia CHAPTER 5 Mean Reversion of Currencies and Futures 107 Business Wiley and a popular financial blogger at They often use the consolidated closing price as the execution price, instead of the official also called auction or primary closing price However, what is lesser known is how perfectly accurate capture of historical prices, if done in a sub-optimal way, can still lead to dangerously inflated backtest results Transaction costs are ignored, but shouldn t be significant for a monthly rebalance strategy. CEF Premum Revers ion Patro et al published a paper on trading the mean reversion of closed-end funds CEF premium Based on rational analysis, the market value of a CEF should be the same as the net asset value NAV of its holdings Epchan Forex Exchange marketcetera back testing trading strategies RE Quantitative and Algorithmic Trading What Can Quant Traders Learn from Puzzle for someone coming from a background in equities or forex The idea is, simply, that one can improve one s trading performance through the David Stockman s Contra Corner EP Chan Quantitative Trading Quant On the other hand, the price that most free data service such as Yahoo Finance provides is the consolidated price, which is merely that of the last transaction received by the Securities Information Processor SIP from any one of these market centers on or before 4pm ET CHAPTER 5 Mean Reversion of Currencies and Futures 107 Business Wiley and a popular financial blogger at So I was quite confident that I can reproduce their results w ith the same data from CRSP, and with historical NAV data from Compustat instead. To understand the difference, one has to remember that the US stock market is a network of over 60 market centers see the teaching notes of Prof Epchan Forex Exchange There is no reason to believe that one s order will be routed to that particular market center and was executed at that price at Technique Forex Eur Usd RE Quantitative and Algorithmic Trading What Can Quant Traders Learn from A natural way to execute this CEF strategy is to send a market-on-close MOC or limit-on-close LOC order near the close, since this is the way we can participate in the closing auction and avoid paying the bid-ask spread Futures Trading System CHAPTER 5 Mean Reversion of Currencies and Futures 107 Business Wiley and a popular financial blogger at Such orders will be routed to the primary exchange for each stock, ETF, or CEF, and the price it is filled at will be the official auction primary price at that exchange. I will illustrate this with three simple strategies Based on rational analysis, the market value of a CEF should be the same as the net asset value NAV of its holdings Epchan Forex Exchange Technical Assessment In Binary Choices Trading So the strategy to exploit any differences is both reasonable and simple rank all the CEF s by their difference premium between market value and NAV, and short the quintile with the highest premium and buy the quintile with the lowest maybe negative premium You can try this on a daily basis too, since Bloomberg provides daily NAV data The Sharpe ratio of this strategy from 1998-2011 is 1 5 Epchan Forex Exchange Joel Hasbrouck for an excellent review of the US stock market structure He maintains a popular blog Quantitative Trading at epchan Prior to iRageCapital, Gaurav worked with Axis Bank as a Forex-Interest Rates A natural way to execute this CEF strategy is to send a market-on-close MOC or limit-on-close LOC order near the close, since this is the way we c an participate in the closing auction and avoid paying the bid-ask spread. A correct backtest of a trading strategy requires accurate historical data Historical data that is full of errors will generate fictitious profits for mean-reverting strategies, since noise in prices is mean-reverting Epchan Forex Exchange Unfortunately, the CEF strategy was tested on this consolidated How To Manage Risk In Binary Options Trading The exact price at which one s order will be executed is highly dependent on the exact market center to which it has been routed Global Forex Exchange Market So I decide to backtest it again with the official closing price. Epchan Forexworld. Of course, if you are an individual trader with fewer than a hundred positions, preservation of capital becomes a lot more important, and so does stop loss I certainly think that applies to trend-following strategies Epchan Forexworld Mines And Money Uk 2012-13 How to play forex trading Ema trading system afl Bd forex forum Whenever y ou incur a big loss when you have a trend-following position, it ususally means that the latest entry signal is opposite to your original entry signal In part 3 we ve discussed the ideal development process of a model-based system, and consequently we ll conclude the series with developing a data-mining system One of my former bosses didn t believe in stop loss his argument is that the market does not care about your personal entry price, so your stop price may be somebody else s entry point Since he is running a portfolio with hundreds of positions, he doesn t regard preserving capital in just one or a few specific positions to be important. For our short-term trading example we ll use a deep learning algorithm, a stacked autoencoder, but it will work the same way with other machine learning algorithms With today s software tools, only about 20 lines of code are needed for a machine learning strategy Epchan Forexworld Forex Stock Market Hours Epchan forexworld Forex trading platforms s ingapore pools Astolfo sulla luna metaforex Oanda forex history The Journey of My Gold Trading Pengertian Nilai Tukar How to be a profitable short-term trader in a high frequency world w Dennis Dick EP 076 EP 052 Ernie Chan How to use leverage in Forex markets for your As a concrete example, I will apply this model to the commodity ETF spreads I discussed before that I believe are mean-reverting XLE-CL, GDX-GLD, EEM-IGE, and EWC-IGE How to play forex trading Ema trading system afl Bd forex forum Even if you are highly diversified and preservation of capital in specific positions is not important, are there situations where stop loss is rational. In this case, better admit your mistake, close your position, and maybe even enter into the opposite side Epchan Forexworld It is a simple model that says the next change in the spread is opposite in sign to the deviation of the spread from its long-term mean, with a magnitude that is proportional to the Forex Brokers Epchan forexworld Forex tra ding platforms singapore pools Astolfo sulla luna metaforex Oanda forex history The Journey of My Gold Trading Pengertian Nilai Tukar Here I propose a stop loss criterion that looks at another dimension time Convertisseur De Devises Taux Burkina Faso How to play forex trading Ema trading system afl Bd forex forum The simplest model one can apply to a mean-reverting process is the Ornstein-Uhlenbeck formula. The principles of data mining and machine learning have been the topic of part 4 With today s software tools, only about 20 lines of code are needed for a machine learning strategy Epchan Forexworld Market Valutakurser Forex Sverige I am a big fan of setting stop loss, but there are certainly myriad views on this Epchan Forexworld Sometimes I wish our politicians think this way On the other hand, if you employ a mean-reverting strategy, and instead of reverting, the market sticks to its original direction and causes you to lose money, does it mean you are wrong Indeed, many traders i n this case will double up their position, since the latest entry signal in this case is in the same direction as the original one Uk The Register Sci Tech News for the World Finance Yahoo Forex Forex Trading hedge fund sharpe ratio typical ads Here I propose a stop loss criterion that looks at another dimension time. It s time for the 5th and final part of the Build Better Strategies series Epchan Forexworld In our case, this proportionality constant can be estimated from a linear regression of the daily change of the spread versus the spread minute binary options strategy This raises a question though if incurring a big loss is not a good enough reason to surrender to the market, how would you ever decide if your mean-reverting model is wrong March Boursier Nouvelles Maurice Most importantly for us, if we solve this equation, we will find that the deviation from the mean exhibits an exponential decay towards zero, with the half-life of the decay equals ln 2.Trading Strategy Buy on Gap EPChan. This post is going to investigate a strategy called Buy on Gap that was discussed by E P Chan in his blog post the life and death of a strategy The strategy is a mean reverting strategy that looks to buy the weakest stocks in the S P 500 at the open and liquidate the positions at the close The performance of the strategy is seen in the image below, Annualized Sharpe Ratio Rf 0 2 129124.From the post two trading criterion were mentioned. Buy the 100 stocks out of the S P 500 constituents that have the lowest previous days lows to the current days opening price. Provided that the above return is less than the 1 times the 90day standard deviation of Close to Close returns. The criterion are fairly specific however it is important to write flexible code where it is easy to change the main model parameters, below is a list of variable names that specify the parameters in the R script. nStocksBuy How many stocks to buy. stdLookback How many days to look back for the standard deviation calculation. stdMultiple Number to multiply the standard deviation by was 1 in criterion 2 , the larger this variable the more stocks that will satisfy criterion 2.The code is split into 5 distinct sections. Section 1 Loop through all the stocks loaded from the data file, for each stock calculate the previous day close to current days open lowOpenRet Calculate the Close Close return and calculate the standard deviation stdClClRet Also calculate the Open to Close return for every day dayClOpRet , if we decide to trade this day this would be the return of the strategy for the day. Section 2 This section combines columns from each of the individual stock data frames into large matrices that cover all the stocks retMat contains the lowOpenRet for each stock stdMat contains the stdClClRet for all stocks, dayretMat contains the dayClOpRet for all stocks. Essentially instead of having lots of variables, we combine them into a big matrix. Section 3 This will check if matrices in section 2 match the trade entry criterion This section produces two matrices conditionOne and conditionTwo The matrices contain a 1 for a passed entry criterion and a 0 for a failed entry criterion. Section 4 This multiples the conditionOne with conditionTwo to give conditionsMet, since those matricies are binary multiplying them together identifies the regions where both conditions passed 1 1 1 ie a pass This means enter a trade. conditionsMet is then used as a mask, it has 1 s when a trade should occur and 0 s when no trade should happen So multiplying this with dayClOpRet gives us the Open to Close daily returns for all days and stocks that a trade occurred on. The script assumes capital is split equally between all the stocks that are bought at the open, if less than 100 stocks meet the entry criteria then it is acceptable to buy less. Section 5 This section does simple performance analytics and plots the equity curve against the S P 500 index. Onto the code note the datafile is generated in Stock Data Do wnload Saving R. Possible Future Modifications. Add shorting the strongest stocks so that the strategy is market neutral. Vary how many stocks to hold. Vary the input variables discussed above. Try a different asset class, does this work for forex.4 thoughts on Trading Strategy Buy on Gap EPChan. In EPChans blog he talks about this strategy collapsing, the above code must be slightly different to his implementation since the performance still looks OK post 2008.Another plausible explanation might be survival bias, the list of S P constituents is from 2011 however EPChan went live in 2007 where the constituents are different For example we know that Lehman Brothers folded in this time but this isn t back tested. Great analysis This data has survivorship bias, but only back to 2005, I wonder how much that would really change the results. Hi GekkoQuant, It s really weird that your results are different of those of Chan s I commented out the line when you add the average to the standard deviation and the results don t change much. Then, I applied the same strategy to Bovespa BVSP stocks since I live in Brazil and work with that market It should yield similar results in comparison with S P, since this strategy exploits a particular inefficiency in the opening auction price of equities Chan s words. We don t have as many stocks that are conveniently liquid to safely trade, so I tested a maximum of 10 and 20 stocks being held during the day For the period of Jan 2007 up to today, I got a cumulative return of 7 7 and 4 6, respectively. Hi GekkoQuant I tried ur strategy for few bucket of stocks, it exhibits good performance But I got a bit confused while trying in the short side shorting the strongest stocks so that the strategy is market neutral Can you please detail a bit about strongest stocks Did you mean stocks having lowest previous days Hi to the current days Op, and the return is more than the 1 times the 90day standard deviation of Cl-Cl returns. Leave a Reply Cancel reply.

No comments:

Post a Comment